(AFP) - Theresa May deviendra mercredi la nouvelle Première ministre du Royaume-Uni après la décision surprise de sa concurrente Andrea Leadsom de se retirer de la course, et elle a déjà promis de négocier pour son pays le "meilleur accord" post-Brexit avec l'UE.

"Nous aurons un nouveau Premier ministre dans ce bâtiment derrière moi mercredi soir", a déclaré lundi le Premier ministre David Cameron, démissionnaire pour cause de Brexit, devant le 10 Downing Street, ajoutant qu'il présenterait sa démission à la reine Elizabeth II mercredi après les questions au Parlement, et qu'il recommanderait Mme May comme sa remplaçante.

Dans sa première déclaration publique après l'annonce de son imminente nomination à Downing Street, Mme May, qui deviendra la deuxième Première ministre du pays après Margaret Thatcher (1979-1990), a affirmé vouloir que le Royaume-Uni "négocie le meilleur accord" de sortie de l'Union européenne et qu'il se construise "un nouveau rôle dans le monde".

"Brexit signifie Brexit et nous en ferons un succès", a martelé devant le Parlement britannique Theresa May, qui prend d'ores et déjà la tête du Parti conservateur.

Cette nomination a été précipitée par un nouveau coup de théâtre: la décision lundi matin d'Andrea Leadsom, pro-Brexit, de jeter l'éponge, quatre jours seulement après avoir été sélectionnée comme finaliste à la course à la succession de M. Cameron.

Cette annonce survient alors que Mme Leadsom a été violemment critiquée pour avoir menti sur son CV et surtout suggéré que sa concurrente était moins bien placée qu'elle pour gérer le pays parce qu'elle n'avait pas d'enfant.

Les deux femmes auraient dû initialement être départagées cet été par un vote des 150.000 adhérents du parti pour une annonce du résultat le 9 septembre.

Mme May, une eurosceptique passée dans le camp du maintien dans l'UE pendant la campagne référendaire, a affirmé lundi matin qu'elle respecterait la victoire des pro-Brexit, laissant peu d'espoirs à ceux au Royaume-Uni qui réclament une deuxième consultation sur l'UE.

"Je ne saurais être plus claire : il n'y aura pas de tentative pour rester au sein de l'UE", a-t-elle assuré.

- 'Le plus tôt sera le mieux' -

"Le plus tôt on pourra résoudre cette situation problématique, mieux ce sera", lui a répondu depuis Bruxelles le président de l'Eurogroupe Jeroen Dijsselbloem.

Avec l'intronisation annoncée de Mme May, les autres partis britanniques ont appelé à l'organisation rapide de nouvelles législatives.

"Il est crucial, en regard de l'instabilité provoquée par le vote pour le Brexit, que ce pays ait un Premier ministre démocratiquement élu", a ainsi déclaré le coordinateur travailliste pour les élections, Jon Trickett.

Pendant ce temps, la guerre des chefs se poursuivait chez les travaillistes, après que la députée Angela Eagle eut annoncé sa candidature pour contester le leadership de Jeremy Corbyn.

Cette candidature ouvre la voie à de nouvelles élections pour désigner le chef du parti, dont les divisions ont été exacerbées par la victoire du Brexit.

Triomphalement élu en septembre à la tête du Labour grâce au vote des militants, M. Corbyn n'a jamais réussi à s'imposer auprès d'une grande partie des cadres du parti, qui le jugent trop à gauche, et incapable de remporter des élections législatives.

Les critiques ont redoublé ces deux dernières semaines, avec une motion de défiance des députés travaillistes et la démission des deux tiers de son cabinet fantôme.

- 'Période dangereuse' -

Le comité exécutif du parti doit se réunir mardi pour décider s'il doit recueillir le soutien de 50 députés pour concourir, ou s'il est automatiquement candidat.

Soulignant que le pays traversait une "période dangereuse", Angela Eagle a estimé lundi que M. Corbyn n'était "pas capable de fournir le leadership" nécessaire.

"Il serait contraire à la justice et à l'équité que le leader en poste ne soit pas dans le scrutin", a répondu Diane Abbott, une proche de M. Corbyn, lundi sur la BBC.

Sur le front économique, le ministre des Finances George Osborne s'est rendu lundi à New York pour convaincre de la volonté de son pays de maintenir un climat favorable aux affaires, avant d'aller réitérer le message en Chine et à Singapour.

"Nous quittons peut-être l'Union européenne mais nous ne quittons certainement pas les marchés mondiaux et le libre-échange", a-t-il déclaré à la chaîne américaine MSNBC.